Calcul de taille d'échantillon

Lorsque l'on tente de tirer des conclusions sur une population, il est souvent commode de prendre un échantillon de cette population pour simplifier les prises de mesure. Toutefois cet échantillon doit-être représentatif de la population et aussi sufisamment grand que pour donner une confiance sufisante dans les résultats mesurer. Il existe des méthodes formelles de calcul de taille d'échantillon sur lesquelles je reviendrai ultérieurement (Seuil de signification et puissance du test). Mais très souvent, on retrouve la formule suivante:

n=sqrt(N)+1

n= taille del'échantillon
N= taille de la population, cela implique que la taille de la population doit être connue, ce qui n'est pas toujours le cas!

Il faut savoir que cette formule est totalement empirique, inutile de trouver une démonstration mathématique permettant d'arriver à ce résultat, mais que malgré les mise en garde, elle est encore tès souvent utilisée.

L'étude suivante, illustre que si N>30 et que la distribution est normale, dans 90% des cas, la formule de la racine carrée +1 donnera une taille d'échantillon capable de donner un intervalle de 95% autours de la moyenne...